Практическое занятие 2 расчет средних величин

Практическое занятие 2 расчет средних величин

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №3 .

Расчёт степенных средних величин .

— область применения и методику расчёта степенных средних величин;

— исчислять степенные средние величины;

— формулировать вывод по полученным результатам.

Средней величиной называется обобщающая величина статистической совокупности, выражающая типический уровень изучаемого признака. Она выражает величину признака, отнесённую к единице совокупности.

К степенным средним относятся средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя хронологическая, средняя геометрическая, средняя квадратическая , средняя кубическая.

Средняя величина всегда обобщает количественную вариацию признака, т. е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия признака у отдельных единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. Средняя величина позволяет сравнивать значения признака у единиц, относящихся к разным совокупностям.

Принципы применения средних величин:

1) Необходим обоснованный выбор признака у единиц совокупности, для которого рассчитывается средняя.

2) При определении средней величины в каждом конкретном случае следует исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и особенность имеющихся исходных данных;

3) Средняя величина должна, прежде всего, рассчитываться по однородной совокупности. Однородную совокупность позволяет получить метод группировки.

4) Общие средние должны подкрепляться групповыми средними.

5) Средняя величина не может быть меньше минимального значения и больше максимального значения признака в совокупности.

Область применения и методика расчёта степенных средних величин:

1. Средняя арифметическая

1.1 Средняя арифметическая простая .

При небольшом объёме исходной информации, когда исходные данные не сгруппированы, применяется средняя арифметическая простая, которая рассчитывается по формуле:

где Σ Xi — сумма значений;

n — число значений.

Например: В бригаде четверо рабочих в возрасте 21, 22, 23 и 24 года. Средний возраст рабочего бригады составляет

1.2 Средняя арифметическая взвешенная.

Когда исходные данные сгруппированы, то расчёт средней производится по

формуле средней арифметической взвешенной:

где fi – частота ряда распределения, с которой отдельные варианты встречаются в совокупности (или удельный вес отдельных значений во всей совокупности).

Например : Рабочие бригады по возрасту распределились следующим образом:

Возраст рабочих, лет ( X)

Численность рабочих, чел. ( fi )

Средний возраст рабочего бригады составляет

Если исходная информация представлена в виде интервального ряда распределения, то средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

где Xc — центральное (серединное) значение признака в интервале.

Например: По имеющимся данным определить средний стаж рабочего бригады:

Стаж работы, лет

Численность рабочих, чел. ( fi )

Для расчёта средней арифметической взвешенной интервального ряда распределения определим центральное (серединное) значение признака в каждом интервале. Среднее значение интервала находится как полусумма нижней границы данного интервала и нижней границы следующего интервала:

Стаж работы, лет

Оформим исходные данные а следующем виде:

Стаж работы, лет

Численность рабочих, чел. ( fi )

Средний стаж рабочего бригады составляет

Если в интервальном ряду распределения имеются «открытые» интервалы, то для установления центральных (серединных) значений «открытых» интервалов на каждый из них условно распространяется величина смежного «закрытого» интервала.

Например : Работники организации по величине заработной платы за январь 2010 года распределились следующим образом:

Группы работающих по величине

заработной платы за январь 2010 года, тыс .р уб.

в % к итогу ( fi )

Определить по имеющимся данным среднюю зарплату работников организации.

Для расчёта средней арифметической взвешенной интервального ряда распределения определим центральное (серединное) значение признака в каждом интервале. На каждый открытый интервал условно распространим величину смежного закрытого интервала:

Группы работающих по величине заработной платы за январь 2010 года, тыс .р уб.

в % к итогу ( fi )

Центральное (серединное) значение интервала

Частоты при расчете средних арифметических могут быть выражены не только абсолютными величинами, но и относительными величинами – частостями Результаты применительно к одинаковым вариантам будут совпадать. В данном примере численность работников выражена не частотами, а частостями – удельными весами численности отдельных групп во всей совокупности, что не влияет на порядок расчёта средней.

Средняя зарплата работников организации составляет:

Необходимо небольшое пояснение применительно к расчету средней в интервальных рядах распределения. В действительности распределение отдельных вариантов в пределах интервала может оказаться неравномерным. В этом случае середина интервала будет в той или иной степени отличаться от фактической средней по интервалу. Это в свою очередь может повлиять на правильность общей средней, исчисленной по данным интервального ряда. Степень расхождения зависит от ряда причин. Во-первых, от числа вариант, чем больше число вариант, тем вероятнее, что середина интервала будет мало отличаться от групповой средней. Во-вторых, от величины интервала. Если интервал невелик, то ошибка будет незначительной, т.к. групповая средняя будет мало отличаться от середины интервала. В-третьих, от характера распределения. Чем симметричнее распределение, тем ошибка меньше. В-четвертых, размер ошибки зависит от принципа построения интервального ряда. При равных интервалах середина интервала будет ближе к средней по данной группе. При наличии открытых интервалов расхождение, как правило, взрастает из-за условного обозначения неизвестных границ. Общая средняя равна средней из частных (групповых) средних, взвешенных по численности соответствующих частей совокупности. Это правило имеет большое значение для всей статистики – организации сбора и обработки данных, их анализа.

Свойства средней арифметической:

1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты. Другими словами, постоянный множитель может быть вынесен за знак средней.

2. Если от каждой варианты отнять (прибавить) какое-либо произвольное число, то новая средняя уменьшится (увеличится) на то же число:

3. Если каждую варианту умножить (разделить) на какое-то произвольное число, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) во столько раз

4. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится. Дело в том, что веса при исчислении средней арифметической выполняют роль удельного веса (соотношений между группами по количеству единиц). Поэтому замена частот частостями не меняет значения средней .

5. Сумма отклонений отдельных вариантов от средней арифметической всегда равняется нулю.

Перечисленные свойства могут быть использованы для того, чтобы облегчить технику исчисления средней арифметической.

Например. Можно из всех значений признака вычесть произвольную постоянную величину (лучше значение серединной варианты или варианты с наибольшей частотой), полученные разности сократить на общий множитель (лучше на величину интервала), а частоты выразить частостями (в процентах) и исчисленную среднюю умножить на общий множитель и прибавить произвольную постоянную величину. Иногда этот способ расчета средней арифметической также называется способом расчета от условного нуля. Широкое применение для обработки статистических материалов современных ЭВМ сужает необходимость исчисления средних по упрощенным схемам.

2. Средняя гармоническая

2.2 Средняя гармоническая простая. Если объёмы явлений, т.е. произведения Х i × fi по каждой единице равны, то для расчёта средней применяется формула средней гармонической простой:

Например: Две автомашины прошли один и тот же путь: первая со скоростью 60 км/ч , вторая со скоростью 80 км/ч . Определить среднюю скорость движения автомашины.

2.2 Средняя гармоническая взвешенная. Учитывая, что средние выражают качественные свойства изучаемых явлений, важно правильно выбрать вид средней исходя из взаимосвязей явлений и признаков. Когда статистическая информация не содержит частот ( fi ) у отдельных вариант ( X ), а представлена как их произведение Mi =( Xi × fi ), то для расчёта средней применяется формула средней гармонической взвешенной:

Читайте также  Виды диких свиней американская дикая свинья

Например: По имеющимся данным о продаже хлеба « Дарницкий » определить среднюю цену одной булки хлеба

Цена одной булки хлеба « Дарницкий » весом

0,5 кг , руб. ( Xi )

Сумма выручки от продажи хлеба « Дарницкий », руб. ( Mi )

Методическая разработка для выполнения практической работы учебная дисциплина: статистика тема: Относительные и средние величины
методическая разработка по теме

Лапшина Елена Валерьевна

Методическая разработка практической работы составлена для студентов, обучающихся по специальности 080114 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)» по дисциплине «Статистика», на тему «Относительные и средние величины». Материал составлен в соответствии с учебником В.С. Мхитарян «Статистика».

Скачать:

Вложение Размер
metod_razrabotka_po_statistike_otnositelnye_i_srednie_velichiny_.doc 59.5 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Краснозаводский химико-механический колледж»

Рассмотрено и одобрено Утверждаю

на заседании предметно-цикловой Зам.директора по УВР

комиссии бухгалтерско- экономических

дисциплин «___» _________ 201 г. «____» _____________ 201 г.

________________ Н.С.Анисимова ___________ Тринитатова С.В.

для выполнения практической работы

Учебная дисциплина: Статистика

На тему: Относительные и средние величины

Разработал _______________ Е.В. Лапшина.

Методическая разработка практической работы составлена для студентов, обучающихся по специальности 080114 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)» по дисциплине «Статистика», на тему «Относительные и средние величины». Материал составлен в соответствии с учебником В.С. Мхитарян «Статистика».

Цель составления комплекса:

— Закрепить знания учащихся по теме занятия.

— На основе полученных знаний выполнить практическую работу.

Для выполнения этой работы студенты должны повторить тему:

«Относительные показатели» (стр. 92-116). Ответить на конкретные вопросы, позволяющие оценить знание теоретического материала, а также решить задачи, способствующие лучшему освоению основных понятий и терминов.

Тема: Относительные и средние величины

Образовательная – сформировать первоначальные знания и навыки о способах и методах относительных и средних показателях;

— обеспечить усвоение темы «Относительные и средние показатели» через выполнение практической работы.

— научиться решать задачи с использованием относительных и средних показателей.

Воспитательная – совершенствовать нравственное воспитание обучающихся;

Развивающая — развивать у будущих специалистов:

  • выделять главное в проблеме;
  • анализировать;
  • решать проблемные ситуации;
  • применять имеющиеся знания на практике

1. Проверка теоретического материала.

1. Относительные показатели это?

2. Относительные величины выполнения плана исчисляются как?

3. Относительные величины динамики получаются в результате сопоставления показателей каждого предыдущего периода?

4. Относительные величины интенсивности представляют собой?

5. Укажите относительную величину уровня экономического развития?

6. Что относится к средним величинам?

Относительными показателями называются статистические показатели, определяемые как отношение сравниваемой абсолютной величины к базе сравнения. Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби) обычно называется основанием, базой сравнения или базисной величиной. Числитель – сравниваемая величина. Ее называют также текущей или отчетной величиной. Например, разделив численность городского населения на всю численность населения страны, получаем показатель «доля городского населения».

В зависимости от задач, содержания и значения выражаемых количественных соотношений различают относительные показатели планового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координации, сравнения, интенсивности, уровня экономического развития.

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности. Средняя величина дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Она отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимым инструментом анализа явлений и процессов в экономике.

2. Практические задания:

По годовому плану мыловаренный завод должен был выработать 5 тыс. тонн хоз. мыла с 40% содержанием жирных кислот, 3 тыс. тонн с 60%, 2 тыс. тонн-70%. Фактически было произведено: 40% мыла-4500 т.; 60%-2800 т.; 70%- 2600 т.

Определить общий по всем сортам процент выполнения плана производства мыла:

Практические занятия № 5. Расчет средних величин

· ОК 2. Анализировать социально-экономические и политические проблемы и процессы, использовать методы гуманитарно-социологических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.

· ОК 3. Организовывать свою собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

· ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

· Форма организации занятия– индивидуальная

Студент должен

· Предмет, методы и задачи статистической науки

· Общие основы статистической науки

· Принципы организации государственной статистики

· Основные способы сбора, обработки, анализа и наглядного представления информации

· Технику расчета статистических показателей, характеризующих социально-экономические явления

Вопросы для проверки готовности студентов к практическому занятию

· Средняя величина в статистике. Значение, практическое применение

· От чего зависит выбор вида средней величины

· Средняя величина дискретного ряда.

· Средняя геометрическая величина, условия применения

· Средняя хронологическая величина, ее применение и практическое использование

Форма отчетности по занятию: письменное решение задач в тетради для практических работ

Задача 1.Результаты работы страховых организаций за 9 мес. 2015 г. характеризуются нижеприведенными данными.

Организация Страховой взнос V, млн. руб. Коэффициент выплат Кв Выплаты W=Kв∙V, млн. руб.
Росгосстрах 3706,420 0,37 1351,055
Ресо Гарантия 75,715 1,08 81,868
Альфа страхование 184.249 0,30 54,801
Итого 3966,384 1487,724

1) средний коэффициент выплат;

2) абсолютную сумму дохода страховых организаций;

Решение:

1. Рассчитаем средний коэффициент выплат с помощью средней арифметической:

2. Абсолютная сумма дохода страховых организаций:

Δ = V – W = 3966,384 –1487,724 = 2478,660 млн. руб.

Задача 2.В страховой компании, состоящей из трех подразделений, проводится исследование по стажу работы. Результаты обследований приведены в таблице

Стаж работы (лет) До 5 5 — 15 15 — 25 Свыше 25
№ подраздел.
I
II
III

Оцените средний уровень стажа в каждом подразделении и по всей фирме в целом; проведите сравнение общего среднего стажа по подразделениям со средним стажем по фирме в целом. Сделайте выводы.

Решение:

Перейдем от вариационного ряда к моментному. Для этого найдем среднее у закрытых интервалов. Оно равно 5. Исходя из этого, строим точечный ряд.

№ стаж работы Всего
Всего

1. Средний стаж на каждом подразделении: (средняя взвешенная арифметическая)

На первом подразделении: = (2*0 + 10*5 + 20*20 + 30*10) / 37 = 20,27

На втором подразделении: = (10*0 + 10*20 + 10*20 + 15*30) / 55 = 15,455

На третьем подразделении: = (3*0 + 10*10 + 30*20 + 30*5) / 48 = 17,708

2. Средний стаж на фирме = (0*15 + 35*10 + 60*20 + 30*30) / 140 = 17,5

3. Средний стаж по подразделениям:

4. Сравнение средних стажей по подразделениям между собой:

Выводы:

·На первом подразделении средний стаж работы больше, чем на втором на 5,315 лет, чем на третьем на 2,562 года. На третьем подразделении больше, чем на втором на 2,253 года.

·Сравнение общего среднего стажа по подразделениям со средним стажем по фирме в целом: эти стажи практически равны, хотя теоретически они должны быть равны.

Задача 3. Имеются следующие данные о возрастном составе студентов группы заочного отделения ВУЗа (лет): 19; 19; 19; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 20; 21; 21; 21; 22; 23; 23; 24; 25; 25; 25; 26; 27; 29. Рассчитать средний возраст студентов.

Решение: расчет проводится по средней арифметической взвешенной:

где а-варианта (признак. возраст), а f-частота, число повторений признака

Задания для самостоятельного решения

Задача 1. Вычислите среднемесячную заработную плату рабочих по организации в целом на основании следующих данных:

Наименование цеха Количество рабочих, чел. Средняя заработная плата, руб.
Хлебобулочный
Кондитерский
Безалкогольных напитков

Укажите вид применяемых средних величин, напишите и обоснуйте формулу.

Задача 2.Определите среднюю цену реализации свежих огурцов на основании следующих данных:

Месяцы Цена за 1 кг Продано, кг
апрель 80,0
май 75,0
июнь 64,0

Укажите вид применяемой средней величины, напишите формулу.

Задача 3 .Рассчитайте средний стаж работы страховщика на основании следующих данных:

Практическое занятие 3 по теме «Средние значения и вариация»

Цель: Освоить расчет средних величин и вариации для анализа данных судебной статистики.

Задачи: 1. Рассчитать средний срок лишения свободы по составам преступлений в целом по всем статьям УК РФ, каждой статье и частям УК РФ задания.

2. Аналогично рассчитать моду и медиану срока лишения свободы.

3. Рассчитать дисперсию срока лишения свободы по каждой статье УК РФ задания.

4. Вычислить коэффициент вариации и сделать вывод относительно однородности статистической совокупности.

Необходимые краткие сведения из теории [11]

Средняя величина — это обобщающий показатель, который характеризует качественно однородную совокупность по определенному количественному признаку. Средние величины бывают простые и взвешенные.

Средняя арифметическая простая – самый распространенный вид средней. Она равна сумме отдельных значений признака, деленной на общее число этих значений:

где x1,x2, … ,xn – индивидуальные значения признака (варианты), а N – число единиц совокупности.

Взвешенными средними называют величины, которые учитывают, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность (частоту).

В этом случае сложение всех значений количественного признака заменяется умножением варианты значения на ее соответствующую частоту (количество встречающихся вариантов).

Средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда данные представлены в виде рядов распределения или группировок. Она вычисляется как сумма произведений вариантов на соответствующие им частоты, деленная на сумму частот всех вариантов:

где x1,x2, … ,xn – значения вариант признака; f1 , f2, …, fn– соответствующие им частоты или N – общее количество единиц.

Замечание. Если вычисление средней величины производят по данным, сгруппированным в виде интервальных рядов распределения, то сначала надо определить серединные значения каждого интервала х’i, после чего рассчитать среднюю величину по формуле средней арифметической взвешенной, где вместо xi используется х’i .

Медиана (Ме) – это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда. Таким образом, медиана – это тот вариант (значение признака) ранжированного ряда, по обе стороны от которого в данном ряду должно находиться равное число единиц совокупности.

Для нахождения медианы сначала необходимо определить ее порядковый номер в ранжированном ряду по формуле:

где N – объем ряда (число единиц совокупности).

Если ряд состоит из нечетного числа членов, то медиана равна варианте с номером NMe. Если же ряд состоит из четного числа членов, то медиана определяется как среднее арифметическое двух смежных вариант, расположенных в середине.

В интервальном вариационном ряду сначала указывают интервал, в котором будет находиться медиана. Его называют медианным. Это первый интервал, накопленная частота которого превышает половину объема интервального вариационного ряда. Затем численное значение медианы определяется по формуле:

xМе– нижняя граница медианного интервала

i – величина медианного интервала (разность максимальной и минимальной границ интервала «от-до»);

SМе-1 – накопленная частота интервалов, которые предшествуют медианному (сумма значений в графах таблицы до графы, соответствующей медианному интервалу);

fМе – частота медианного интервала (число в статистической таблице в медианном интервале)

Модой (Мо) называют значение признака, которое наиболее часто встречается у единиц совокупности. К моде прибегают для выявления величины признака, имеющей наибольшее распространение. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). В пределах этого интервала будет находиться значение признака, которое может являться модой. Его значение находят по формуле:

где xMo – нижняя граница модального интервала;

i – величина модального интервала (разность максимальной и минимальной границ интервала «от-до») ;

fМо– частота модального интервала; fМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Показатели вариации используются для установления типичности средней величины, т. е. насколько точно характеризует средняя данную совокупность по определенному признаку.

К основным показателям вариации относятся следующие:

2) среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации.

Дисперсия определяется как средняя из отклонений вариант от средней величины, возведенных в квадрат.

На практике для вычисления дисперсии лучше использовать следующие формулы:

Решаем проверочные задачи по статистике

1. Задача на определение средней арифметической

Рассчитать средний возраст студентов в группе из 20 человек:

Если сгруппировать данные, то получим ряд распределения:

2. Задача на нахождение средней арифметической взвешенной

Распределение рабочих по выработке деталей

Выработка деталей за смену одним рабочим, шт., Х i

Число рабочих, fi

20

3. Задача на в ычисление средней по групповым средним или по частным средним.

Распределение рабочих по среднему стажу работы

Средний стаж работы, лет.

Число рабочих, чел.,

4. Задача на в ычисление средних в рядах распределения (интервальный ряд).

Распределение рабочих АО по уровню ежемесячной оплаты труда

Группы рабочих по оплате труда у.е.

Число рабочих, чел.

Середина интервала, х i

=(450*5+550*15+650*20+750*30+850*16+950*14)/100= 729 у.е.

Задача 5 . Вычисление средних в интервальных рядах методом моментов

Распределение малых предприятий региона по стоимости основных производственных фондов

Группы предприятий по стоимости ОПФ, у.е.

Для упрощения расчетов средней идут по пути уменьшения значений вариантов и частот.

Один из вариантов, обладающий наибольшей частотой принимают за А, i — величина интервала.

А- начало отсчета «способ отсчета от условного нуля», «способ моментов». Все варианты уменьшим на А, затем разделим на I , получим новый вариационный ряд распределения новых вариантов х i . Средняя арифметическая их новых вариантов- момент первого порядка m i = = 0/25=0

Задача 6 на определение Средней гармонической.

Заработная плата предприятий АО

Численность промышленно- производственного персонала, чел

Месячный фонд заработной платы, тыс руб.

Средняя заработная плата, руб.

Определить среднюю з/п по всем предприятиям.

Составим логическую формулу средней: средняя з/п по всем предприятиям =

1) Пусть мы располагаем данными гр.1 и 2. Нам известен числитель и знаменатель логической формулы.

Искомая средняя величина определяется по средней агрегатной: = =

2) Пусть мы располагаем данными гр.1 и 3 , нам известен числитель логической формулы, а знаменатель числитель не известен, но может быть найден путем умножения средней з/п на численность ППП. Искомая средняя определяется по средней арифметической взвешенной.

3) Пусть мы располагаем данными гр.2 и 3 , нам известен числитель логической формулы, а знаменатель не известен, но может быть найден путем деления фонда з/п на среднюю з/п логической формулы. Искомая средняя определяется по средней гармонической взвешенной:

Все ответы верны.

Задача 7. Определить среднюю цену моркови по всем магазинам.

Цена и выручка от реализации по трем коммерческим магазинам.

Цена моркови., руб за кг.

Выручка от реализации, руб.

Решение.

Логическая формула средней: средняя цена моркови =;

нам известен числитель логической формулы, а знаменатель не известен, но может быть найден путем деления выручки от реализации на цену моркови.

Искомая средняя определяется по средней гармонической взвешенной:

Задача 8 по статистике с решением: средние величины.

Информация о вкладах в банке

Число вкладов, тыс., f

Средний размер вклада, руб., x

Сумма вкладов, млн. руб., F

Средний размер вклада, x

Определить средний размер вклада по двум видам.

1) Пусть в октябре известен средний размер вкладов каждого вида и число вкладов. По формуле средней арифметической взвешенной:

2) Пусть в ноябре известен средний размер вкладов каждого вида и сумма вкладов. По формуле средней гармонической взвешенной:

Задача 9: Удельная материалоемкость по двум предприятиям, изготавливающим один и тот же вид продукции составила соответственно 2,5 и 3 кг. Вычислить среднюю удельную материалоемкость изделия по двум предприятиям при условии, что каждым предприятием израсходовано на изготовления одного изделия по 60 тонн стали.

1) Решение задачи по средней арифметической простой:

2) решение по средней арифметической взвешенной

Оба решения не имеют логического смысла, чтобы правильно выбрать формулу средней величины необходимо составить логическую формулу задачи, отражающую ее смысл.

Логическая формула: средняя удельная материалоемкость по двум предприятиям = общему расходу материала на двух предприятиях/ на количество произведенных изделий→ средняя гармоническая взвешенная

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: